. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . .
Jawaban : C
Pembahasan :
2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah ….
A. y = x² – 2x – 3
B. y = x² – 2x + 3
C. y = x² + 2x + 3
D. x = y² – 2y – 3
E. x = y² + 2y + 3
Jawaban : D
Pembahasan :
Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri.
pencerminan terhadap garis y = -x
3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks 
adalah….
A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0
B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0
C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0
D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0
E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0
Jawaban : A
Pembahasan :
4. T1 dan T2 adalah transformasi yang masing-masing bersesuaian dengan 
Ditentukan T = T1 o T2 , maka transformasi T bersesuaian dengan matriks…
Jawaban : E
Pembahasan :
5. Ditentukan matriks transformasi .
Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah….
A. (-4,3)
B. (-3,4)
C. (3,4)
D. (4,3)
E. (3,-4)
Jawaban : A
Pembahasan :
Baca Juga : 10+ Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) [+Pembahasan]
6. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks 
kemudian dilanjutkan dengan matriks 
adalah…
A. x + 2y + 3 = 0
B. x + 2y – 3 = 0
C. 8x – 19y + 3 = 0
D. 13x + 11y + 9 = 0
E. 13x + 11y – 9 = 0
Jawaban : E
Pembahasan :
7. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik….
A. A” (8,5)
B. A” (10,1)
C. A” (8,1)
D. A” (4,5)
E. A” (20,2)
Jawaban : B
Pembahasan :
8. T1 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks 
dan T2 adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks 
Bayangan A (m,n) oleh transformasi T1 o T2 adalah (-9,7). Nilai m+n sama dengan…
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban : B
Pembahasan :
9. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…
A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)
B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)
C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)
D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)
E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)
Jawaban : D
Pembahasan :
10. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…
A. 3y + x² – 9x + 18 = 0
B. 3y – x² + 9x – 18 = 0
C. 3y – x² + 9x + 18 = 0
D. 3y + x² + 9x + 18 = 0
E. y + x² + 9x – 18 = 0
Jawaban : A
Pembahasan :
pencerminan terhadap sumbu x:
P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )
Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :
[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)
[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)
pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :
P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)
11. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan
P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)
karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…
A. 36
B. 48
C.72
D. 96
E. 108
Jawaban : E
Pembahasan :
dilatasi [0,3] :
[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)
Sehingga :
P(x,y) → P” (-3y, 3x)
P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)
P(-1,2) → P” (-6,-3)
Q(3,2) → Q” (-6,9)
R (3,-1) → R” (3,9)
S(-1,-1) → S” (3,-3)
Buat sketsa gambarnya:
Sehingga luas transformasinya adalah :
Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas
12. Segitiga ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(6,4) ditransformasikan dengan matriks transformasi 
Luas bangun hasil transformasi segitiga ABC adalah….
A. 56 satuan luas
B. 36 satuan luas
C. 28 satuan luas
D. 24 satuan luas
E. 18 satuan luas
Jawaban : E
Pembahasan :
misalkan T = maka
Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC |det T| = |ad –bc| = |3-0| = 3
luas ∆ ABC :
buat sketsa gambar :
Luas bayangan/transformasi ∆ ABC =|det T| x luas ∆ ABC
= 3 x 6 = 18 satuan luas
13. Tentukan bayangan lingkaran (x-3)2 + (y+1)2 = 4 jika ditranslasikan
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
Jawaban : B
Pembahasan :
Ambil sembarang titik P(a,b) pada lingkaran (x-3)2 + (y+1)2 = 4 sehingga diperoleh (a-3)2 + (b+1)2 = 4
14. ABCD adalah sebuah persegi dengan koordinat titik-titik sudut A(1,1), B(2,1), C(2,2) dan D(1,2). Tentukan peta atau bayangan dari titik-titik sudut persegi itu oleh dilatasi [O,2]!
Jawaban :
Pembahasan :
15. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat….
Jawaban :
Pembahasan :
Baca Juga : 15+ Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) [+Pembahasan]
16. Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2), maka nilai (a,b) berturut-turut adalah….
a. 2 , 4
b. 4 , 2
c. 2 , 2
d. 3 , 1
e. 1 , 3
Jawaban : B
Pembahasan :
17. Titik A’(-16,24) merupakan bayangan dari titik A(x,y) yang didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -4. Koordinat titik A adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
18. Tentukan persamaan peta dari garis 3x – 5y + 15 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu x!
Jawaban :
Pembahasan :
19. Tentukan persamaan peta dari garis 3x-5y+15=0 oleh dilatasi terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 5!
Jawaban :
Pembahasan :
20. Lingkaran x² + y² – 6x + 2y + 1 = 0. Jika ditransformasikan dengan dilatasi [O,4], persamaan bayangannya adalah….
Jawaban :
Pembahasan :
https://soalkimia.com/contoh-soal-transformasi-geometri/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar