soal PHB

NASYWA KAYLA
27
X IPS 2


REMED PHB

2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = …

A. 3x + 15
B. 3x – 15
C. -3x + 15
D. -3x – 15
E. -3x + 5/3

Diskusi

f (x) = 5-1 / 3x
1 / 3x = 5 – f (x)
x = (5 – f (x)). 3
x = 15 – 3 f (x)
f-1 (x) = -3x + 15

Jawab: C

3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = …

A. (2x + 3) / (x – 1)
B. (x – 3) / (x + 2)
C. (2x + 3) / (x +1)
D. (-2x + 3) / (x + 1)
E. (-x + 3) / (x – 2)

Diskusi:

Langkah 1:

Biarkan f (x) = y

y. = (x + 3) atau (x – 2)
y (x – 2) = x + 3
yx – 2y = x + 3
yx – x = 2thn + 3
x (y – 1) = 2y + 3

x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Langkah 2:

Jika f (x) = (kapak + b) / (cx + d) Jadif-1 (x) = (-dx + b) / (cx-a))

Kemudian kita bisa bertukar tempat dan mengganti karakter 1 dengan -2.

f-1 (x) = (2x + 3) / (x-1)

Jawab: A

4. Jika f (x) = 2x / (x – 1), maka f-1 (1) = …
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

Diskusi
Pertama tentukan f-1 (x)
y = 2x / (x – 1)
y (x – 1) = 2x
yx – y = 2x
yx – 2x = y
x (y – 2) = y
x = y / (y – 2)
f-1 (x) = x / (x – 2)
f-1 ((1)) = 1 / (1-2) = -1

Jawab: A

5. Invers didefinisikan sebagai f (x) = (x – 3) / (2x + 5), x ≠ – 5/2 dan f-1 (x) adalah kebalikan dari fungsi f (x). Rumus f-1 (x) adalah …
A. (5x + 3) / (1 – 2x)
B. (5x – 3) / (1 – 2x)
C. (5x + 3) / (2x + 1)
D. (2x + 3) / (5x + 5)
E. (2x – 3) / (5x + 5)

Diskusi
f (x) = (x – 3) / (2x + 5) berarti a = 1, b = -3, c = 2 dan d = 5 maka:
f – 0,1 (x) = (-dx + b) / (cx – a)
f-1 (x) = (-5x – 3) / (2x -1) atau pembilang dan penyebut – (min)
f-1 (x) = (5x + 3) / (-2x + 1)
f-1 (x) = (5x + 3) / (1 – 2x)
Jawab: A

6. Diberikan f (x) = (5x – 5) / (x – 5), kebalikan dari fungsi f (x) f-1 (x) = …
A. (x – 5) / (5x – 5)
B. (x + 5) / (5x – 5)
C. (5x-1) / (5x-5)
D. (5x-5) / (x-5)
E. (5x – 5) / (x + 5)

Diskusi:
f (x) = (5x – 5) / (x – 5) berarti a = 5, b = -5, c = 1 dan d = -5
f-1 (x) = -dx + b / cx – a
f-1 (x) = (5x-5) / (x-5)
Jawab: D

7. Jika diketahui bahwa f (x) = x3 – 8 menjadi f-1 (x) = …
A. 3√ (x – 8)
B. 3√ (x + 8)
C. 3√x + 8
D. 8 – 3√x
E. 3√x – 8

Diskusi :
f (x) = x3 – 8
x3 = f (x) + 8
x = 3√ (f (x) + 8), lalu ubah x dengan x ke f-1 (x) dan f (x)
f-1 (x) = 3√ (x + 8)
Jawab: B

8. Jika diketahui bahwa f (x) = 3log (x – 2), maka f-1 (x) = …
A. 3x + 2
B. 3x – 2
C. 2. 3x
D. 3x + 2
E. 3x – 2

Diskusi :

Geometri penuh
y = 3log (x – 2)
x – 2 = 3thn
x = 3y + 2 (ganti x dengan f-1 (x) dan y dengan x)
f-1 (x) = 3x + 2

Jawab: A

9. Jika diketahui bahwa f (x) = 2 + 3 log x, dapat disimpulkan bahwa f-1 (x) = …

A. 3x + 2
B. 3x – 2
C. 2. 3x
D. 3x + 2
E. 3x – 2

Diskusi:

y = 2 + 3 log x
3log x = y – 2
x = 3th – 2
f-1 (x) = 3x – 2

Jawab: B

10. Jika f (x) = 32x – 1, f-1 (x) = …

A. 1/2 3log x – 1/2
B. 1/2 3log x + 1/2
C. 1/2 3log x-1
D. 1/2 3log x +1
E. 2 3log x – 1

Diskusi:

y = 32x – 1
log y = log 32x – 1
log y = 2x – 1 log 3
2x – 1 = log y / log 3
2x – 1 = 3logy
2x = 3 log y + 1
x = 1/2 3 log y + 1/2
f-1 (x) = 1/2 3 log x + 1/2

Jawab: B